Trang chủ WiKi Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ – Có ví dụ minh hoạ

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ – Có ví dụ minh hoạ

Thiên Hà 434

Hình trụ là dạng hình học rất quen thuộc trong cuộc sống, chúng ta có thể dễ dàng bắt gặp những vật thể hình trụ tròn như lon nước, chai nước nhưng chúng ta lại không biết cách tính thể tích của 1 lon nước như thế nào. Không chỉ vậy, các bài học về khái niệm hình trụ, tính toán các thông số liên quan đến hình trụ như diện tích xung quanh hình trụ, diện tích toàn phần và thể tích cũng là nhưng kiến thức vô cùng quan trọng trong chương trình học phổ thông.

Nếu như không biết hoặc đã vô tình quên mất công thức này hãy cùng chúng tôi tham khảo qua bài viết dưới đây.

Tổng quan về hình trụ

Hình trụ là một hình dạng hình học được tạo nên bởi 2 đường tròn có đươncg kính bằng nhau và vô số đường thẳng vuông góc nối các các điểm giữa 2 đường tròn này với nhau, 2 đáy là hình tròn bằng nhau và song song với nhau. Trong Tiếng Anh, hình trụ được gọi là Cylinder. Để giúp bạn có thể hình dung dễ hơn về khái niệm hình trụ, hãy cùng quan sát hình ảnh dưới đây nhé

Ví dụ khi nhìn hình ảnh minh họa của hình trụ trong bài viết chúng ta sẽ thấy các đặc điểm cấu tạo của hình trụ được thể hiện như sau:

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụAB là trục của hình trụ

CD là đường sinh là hình trụ, đường sinh này luôn chạy xung quanh trục AB theo phương thẳng đứng.

H: Là độ dài chiều cao hình trụ, độ dài này bằng với độ dài đoạn AB và CD.

Tâm A được tạo nên bởi mặt phẳng trên do trụ và đường sinh tạo ra là hình tròn.

r: là bán kính hình tròn được sinh ra bởi trục sinh CD và trục chính AB và có độ dài của cạnh AD và BC.

Tương tự như vậy với hình tròn mặt dưới tâm B. Hai hình tròn này được gọi là hai đáy của hình trụ.

Phần không gian giới hạn bởi các cạnh xoay từ hình chữ nhật gọi là khối trụ tròn xoay.

Như vậy, sau khi nhìn cấu tạo tổng quan của hình trụ chúng ta có thể kết luận hình trụ là một khối đa chiều. Có hai mặt đáy là hai hình tròn.

Trục giữa của hình trụ chính là tâm điểm của hai mặt đáy. Hình trụ không có đỉnh và hai mặt đáy này nằm song song với nhau. Chiều cao của hình trụ chính là độ lớn của tâm đáy A tới tâm đáy B theo hướng vuông góc với mặt đáy hình trụ.

Tính diện tích xung quanh hình trụ như thế nào?

Diện tích xung quanh hình trụ được hiểu là toàn bộ phần diện tích của bề mặt xung quanh nối hai đáy hình trụ. Diện tích xung quanh không bao gồm diện tích của hai mặt đáy. Bề mặt này được tạo thành từ cạnh của hình chữ nhật, có tâm quay chính là chiều cao của hình trụ đó. Như vậy có thể hiểu diện tích xung quanh hình trụ bằng chính diện tích hình tròn mặt đáy nhân với chiều cao hình trụ.

Tìm hiểu thêm Tính chất hình thoi? Dấu hiệu nhận biết

Công thức tính:

Diện tích xưng quanh hình trụ không bao gồm diện tích đáy
Sqx = 2*π*r*h

Trong đó, chúng ta hiểu:

Sqx: Đây là ký hiệu chỉ chu vi đáy hình trụ.

h: Là chiều cao tính từ tâm đáy thứ 1 tới tâm đáy thứ 2 của hình trụ.

π: Đây là số Pi có giá trị xấp xỉ bằng 3.14.

r: Bán kính hình tròn (Hình tròn này chính là một đáy của hình trụ)

Lưu ý trong quá trình tính diện tích xung quanh hình trụ, bạn cấn hết sức cẩn thận bởi nó rất dễ nhầm với công thức tính chu vi hình tròn. Chỉ khác ở chỗ chu vi hình tròn không có yếu tố chiều cao, vì thế chỉ cần bỏ quên chiều cao của hình trụ thì kết quả cuối là bạn đã tính sai rồi nhé!

Cách tính diện tích toàn phần hình trụ

Diện tích toàn phần được tính là độ lớn của toàn bộ không gian hình chiếm giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích hai đáy tròn. Cũng có nghĩa là diện tích toàn phần hình trụ lại bao gồm tất cả bao gồm thành hình trụ, hai đáy hình trụ. Như vậy, công thức tính như sau:

Kiến thức mới: Tính chất đường trung tuyến tam giác

Stp = Sxq + 2Sd = 2*π.r2 + 2*π*r*h = 2*π*r(r + h)

Trong đó:

Stp: Đây là ký hiệu diện tích toàn phần hình trụ.

Sqx: Diện tích xung quanh hình trụ.

2Sd: Diện tích của hai mặt đáy.

h: Là chiều cao tính từ tâm đáy thứ 1 tới tâm đáy thứ 2 của hình trụ.

π: Đây là số Pi có giá trị xấp xỉ bằng 3.14.

r: Bán kính hình tròn (Hình tròn này chính là một đáy của hình trụ)

Đến đây thì nếu tinh ý bạn sẽ nhận thấy rằng từ cách tính diện tích và chu vi hình tròn thì cũng có thể dễ dàng suy luận ra các công thức tính diện tích xung quanh hình trụ cũng như diện tích toàn phần của hình trụ.

Công thức tính thể tích hình trụ tròn

– Giới thiệu

Thể tích hình trụ tròn là lượng không gian mà nó chiếm.

– Công thức

Công thức tính thể tích hình trụ tròn bằng diện tích của mặt đáy nhân với chiều cao.

V = π.r2.h.

Trong đó:

– r: Bán kính hình trụ.

– h: Chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ.

– π = 3.14159265359

– Ví dụ

Một hình trụ tròn có bán kính đáy r = 8 cm, chiều cao h = 6 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.

Hướng dẫn giải: Thể tích khối trụ: V = π.r2.h = π.64.6 = 384π (cm3).

Công thức tính diện tích đáy hình trụ

  • Diện tích đáy hình trụ: diện tích đáy của hình trụ được tính bằng số pi nhân với bán kính (r) bình phương.
diện tích đáy hình trụ

Xem thêm : In tài liệu giá rẻ tại Hà Nội

Tuy nhiên nếu không suy ra được thì cũng không sao, hãy cùng đọc lại các công thức được cung cấp trong bài viết trên của chúng tôi và ghi nhớ thật kỹ để áp dụng giải các bài toán một cách nhanh nhất nhé

Mới nhất