Tính chất hình thoi? Dấu hiệu nhận biết và cách chứng minh

Trong bộ môn hình học của những năm học phổ thông, chúng ta đã được học những kiến thức cơ bản lẫn chuyên sâu về các dạng hình học cơ bản, trong đó có hình thoi. Qua những kiến thức này chúng ta có thể dễ dàng nhận biết được hình thoi trong cuộc sống.

Nhưng nhiều năm qua đi, liệu rằng bạn còn nhớ được những kiến thức liên quan đến hình thoi bằng thuật ngữ toán học. Nếu đọc đến đây mà bạn bỗng cảm thấy mơ hồ, vậy thì hãy cùng chúng tôi ôn lại những kiến thức về hình thoi qua bài viết tính chất hình thoi và một số dấu hiệu đơn giản giúp bạn nhận biết hình thoi nhé!

Khái niệm hình thoi là gì

Hình thoi là dạng hình học đơn giản mà chúng ta đã được học trong chương trình toán học phổ thông. Theo tượng hình thì đây là hình ảnh giống như con thoi, một trong những dung cụ đóng vai trò to lớn tỏng việc tạo ra các họa tiết thêu trong ngành may mặc. Còn theo định nghĩa toán học thì hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, ngoài ra, hình thoi cũng được hiểu là hình bình hành đặc biệt với hai cạnh kề bằng và hai đường chéo vuông góc với nhau.

Xem thêm ngay: Công thức lượng giác hạ bậc cos2x , sin2x

Các tính chất của hình thoi

Với hình dạng đặc biệt, sau khi nghiên cứu và quan sát hình thoi, các nhà khoa học toán học đã đúc rút hình thoi có các tính chất cơ bản sau:

Học ngay: Công thức – cách tính đường chéo hình thoi

Các cạnh đối nhau của hình thoi luôn song song với nhau, không bao giờ gặp nhau

Trong hình thoi, các góc đối diện với nhau luôn có độ lớn bằng nhau.

Hai đường chéo của hình thoi luôn vuông góc với nhau

Ngoài vuông góc với nhau các đường chéo của hình thoi cũng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. bên cạnh đó hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

Bời vì là hình bình hành đặc biệt nên hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.

Dấu hiệu nhận biết hình thoi

Chỉ cần hình hình là bạn có thể biết đó là hình thoi, nhưng không phải ai cũng nhớ được những kiến thức, những dấu hiệu để nhận biết hình thoi đúng không nào. Theo đó. Hình thoi được coi là một tứ giác đặc biệt với các dấu hiệu nhận biết như sau:

Hình thoi có bốn cạnh luôn luôn bằng nhau

2 đường chéo của hình thoi vừa là đường trung trực của nhau vừa là đường phân giác của cả bốn góc

Bên cạnh đó, hình thoi cũng là một hình bình hành đặc biệt. Do đó nó cũng mang tất cả những dấu hiệu nhận biết của hình bình hành đặc biệt. Nếu tứ giác đã biết là một hình bình hành và có những đặc điểm dưới đây thì tứ giác đó là hình thoi:

Có hai cạnh kề bằng nhau

Khi bạn vẽ đường chéo ở bất kỳ một hình thoi nào thì cũng sẽ thấy các đường chéo này sẽ vuông góc với nhau và một đường chéo luôn luôn là đường phân giác của một góc

Trong hình thoi, đường chéo là đường nối các đỉnh đối diện của hình thoi và vuông góc với nhau tại giao điểm của chúng. là yếu tố quan trọng để tính toán diện tích hình thoi.

Công thức tính diện tích và chu vi hình thoi

Như vậy, với các đặc điểm tính chất nêu trên bạn đã biết cách nhận biết hình thoi rồi đúng không nào. Vậy còn diện tích hình thoi được tính như thế nào, công thức rất đơn giản, chỉ bằng nửa tích độ dài của hai đường chéo

Công thức tính diện tích hình thoi

Sabcd = (d1Xd2)Trong đó:

• S: là diện tích hình thoi.
• D1 và D2: là 2 đường chéo của hình thoi.

Công thức tính chu vi hình thoi

Chu vi hình thoi  được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình. Cũng chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích. Để tính được chu vi hình thoi ta lấy tổng độ dài 4 cạnh, công thức như nhau:

P = a x 4

Trong đó:

• P: là chu vi hình tròn.
• a: là chiều dài của từng cạnh của hình thoi.

Công Thức Tính Đường Chéo Hình Thoi

Dựa vào các công thức tính chu vi, diện tích hình thoi ở trên, ta có được công thức tính đường chéo hình thoi như sau:

* Tính đường chéo hình thoi khi biết diện tích, độ dài 1 đường chéo:

Nếu đã biết diện tích hình thoi, độ dài đường chéo (d₁), dễ dàng tìm được 1 cạnh còn lại của hình thoi theo công thức sau:

d₂= 2S / d₁

Câu hỏi thú vị về hình thoi

Khi bạn quan sát một hình thoi và bỗng nhìn thấy một Hình vuông, bỗng dưng bạn cảm thấy hơi hại não, hình vuông có phải là hình thoi không?

Câu trả lời là hình vuông là một trường hợp khác của hình thoi khi hình thoi với bốn góc trong bằng nhau, và được đặt với nhau 1 góc 90 độ thì  bạn có một hình vuông . Hay nói cách khác hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình thoi, vì nó có bốn cạnh dài bằng nhau và có bốn góc vuông.

Trên đây là bài viết tổng hợp kiến thức về khái niệm hình thoi là gì, tính chất hình thoi, dấu hiệu nhận biết hình thoi và các công thức tính diện tích và chu vi hình thoi trong chương trình toán lớp 4, lớp 5, lớp 8. Nếu có băn khoăn hay thắc mắc gì liên quan đến chủ đề hình thoi, các bạn hãy để lại bình luận bên dưới bài viết này nhé, đội ngũ của chúng tôi sẽ nhanh chóng giúp bạn tìm đáp án. Chúc bạn học tốt toán học