Trang chủ WiKi Công thức tính [Chu vi][Diện tích] Hình Thang thường, vuông, cân

Công thức tính [Chu vi][Diện tích] Hình Thang thường, vuông, cân

Thiên Hà 266

Những kiến thức về tính Chu vi hình thang, diện tích hình thang chúng ta đã được học ngay từ khi học cấp 1, trong những năm đầu cấp THCS lại tiếp tục được ôn lại một lần nữa bởi đây là những kiến thức hữu ích trong cuộc sống hàng này.

Tuy nhiên vì cuộc sống có quá nhiều mối lo cho nên khi trưởng thành nếu như không phải là người dùng đến các công thức này một cách thường xuyên thì đến một lúc nào đó chúng ta không còn nhớ cách tính cũng là chuyện không có gì khó hiểu. Để giúp bạn ôn lại kiến thức này, bài viết dưới đây sẽ cung cấp Công thức tính [Chu vi][Diện tích] Hình Thang thường, vuông, cân một cách chi tiết và cụ thể.

Hình thang là gì, các kiến thức cơ bản về hình thang

Trong kiến thức phổ thông sách giáo khoa có định nghĩa rằng hình thàng là một hình tứ giác lồi, có 2 cạnh song song với nhau. Trong đó 2 cạnh song song đó được gọi là 2 cạnh đáy, cạnh lớn được gọi là đáy lớn và cạnh nhỏ được gọi là đáy nhỏ, 2 cạnh còn lại được gọi là cạnh bên.

Tổng số đo các góc của một hình thang thường bằng 360 độ. Có 3 dạng hình thang là hình thang thường, hình thang vuông và hình thang cân. Nếu so với cách tính diện tích hình thang khó nhớ hơn, thì công thức tính chu vi hình thang dễ nhớ hơn.

Hình Thang

Phân loại hình thang hiện nay

Hình thang được phân thành 3 loại chính, đó là hình thang thường, hình thang vuông và hình thang cân. Trong đó hình thang thường là loại hình thang giống như trong định nghĩa

Hình thang vuông: có 1 cạnh bên vuông góc với 2 cạnh đáy, với hình thang vuông thì chiều cao h của hình thang chính là cạnh bên vuông góc với hai đáy.

Hình thang cân: hình thang có 2 góc bằng nhau hoặc 2 cạnh bên không song song và bằng nhau là hình thang cân.

Các dạng hình thang đặc biệt

Bên cạnh 3 loại hình thang phổ biến nêu trên thì chúng còn có một số hình dạng đặc biệt như sau:

Hình bình hành: là hình thang có 2 cạnh bên song song và bằng nhau , không chỉ vậy 2 cạnh đáy của hình thang dạng hình bình hành này cũng có độ dài như nhau

Hình thoi: là hình thang có 4 cạnh bằng nhau, tuy nhiên các góc có thể có số độ lệch nhau, đối xứng thì bằng nhau

Hình chữ nhật: Hình chữ nhật cũng là một dạng đặc biệt của hình thang khi có 2 cạnh bên đều vuông góc với 2 cạnh đáy.

Hình vuông: Cũng là một dạng hình thang đặc biệt khi có 4 cạnh bằng nhau, 4 góc bằng nhau và bằng 90 độ

Các tính chất của hình thang

Tính chất về góc

  • Trong một hình thang bình thường thì hai góc kề một cạnh bên của hình thang luôn có tổng bằng 180°
  • Trong hình thang cân, hai góc kề một cạnh đáy sẽ luôn có kích thước bằng nhau

Tính chất về cạnh

  • Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau Nhưng nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì chúng bằng nhau và hai cạnh đáy cũng bằng nhau. Còn đối với hình thang cân thì 2 đường chéo luôn có độ dài bằng nhau

Công thức tính [Chu vi][Diện tích] Hình Thang thường

Hinh thang thường là hình tứ giác có hai cạnh đáy song song và tổng số đo các góc là 360 độ. Bởi do đặc tính này nên người ta đã tổng hợp nên công thức tính chu vi hình thang sẽ tính bằng tổng số đo độ dài 2 đáy và hai cạnh bên. Cụ thể hóa bằng công thức dễ nhớ như sau:

P = a + b + c + d

Trong đó:

P là ký hiệu chu vi.

a, b là hai cạnh đáy hình thang.

c, d là cạnh bên hình thang.

Công thức tính diện tích

Diện tích của hình thang được tính bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của hai cạnh đáy: S= (AB+CD)/2 × AD 

Công thức tính [Chu vi][Diện tích] Hình Thang vuông

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông được tạo thành bởi một cạnh bên vuông góc với 2 cạnh đáy. Cạnh bên góc vuông là chiều cao của hình thang. Chính vì không có điểm gì khác biệt.

Cách tính chu vi của hình thang vuông: tương tự hình thang thường.

P = a + b + c + d

Trong đó:

P là ký hiệu chu vi.

a, b là hai cạnh đáy hình thang.

c, d là cạnh bên hình thang.

Công thức tính diện tích hình thang vuông: S= (AB+CD)/2 × AD

Công thức tính [Chu vi][Diện tích] Hình Thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 cạnh bên của hình thang cân bằng nhau, không song song với nhau.

Công thức tính chu vi hình thang cân là:

P = (2 x a) + b + c

Trong đó:

P là ký hiệu chu vi.

a, b là hai cạnh đáy hình thang.

c, d là cạnh bên hình thang.

Công thức tính diện tích hình thang cân: Được tính bằng Diện tích tam giác vuông 1 + Diện tích tam giác vuông 2 + Diện tích hình chữ nhật

Giả dụ, hình thang cân ABCD có 2 cạnh bên AD và BC bằng nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK.

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật cho ABHK và diện tích tam giác cho ADH và BCK sau đó cộng tất cả diện tích để tìm diện tích hình thang ABCD.

Cụ thể thế này:

 

 

Mà SADH = SBCK (dễ dàng chững minh), ta được:

Như vậy với những thông tin về Công thức tính [Chu vi][Diện tích] Hình Thang thường, vuông, cân được chia sẻ trong bài viết, chúng tôi hy vọng rằng bạn đã ôn lại được những kiến thức phổ thông nhất tưởng chừng bị lãng quên trong cuộc sống bận rộn này rồi đúng không nào ?

Mới nhất