Trang chủ WiKi Công thức – cách tính đường chéo hình thoi [Kèm bài ví dụ]

Công thức – cách tính đường chéo hình thoi [Kèm bài ví dụ]

Thiên Hà 5304

Tính đường chéo hình thoi là một trong những kiến thức hình học bạn cần nắm chắc để giải được những bài toán liên quan. Chính vì thế công thức tính đường chéo hình thoi là một trong những từ khóa được tìm kiếm nhiều nhất trên google nhằm giải những bài toán liên quan. Nếu bạn cũng đang gặp phải những rác rối này thì hãy cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé, chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu rõ về lý thuyết, và công thức để có thể xử lý tốt nhất những dạng bài tập về đường chéo hình thoi một cách đơn giản nhanh chóng hiệu quả.

Xem thêm công thức khác:

XEM NHANH NỘI DUNG

Hình thoi là gì?

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, các góc đối nhau cũng bằng nhau, bên cạnh đó thì hình thoi cũng còn được biết đến với tên gọi là hình bình hành. Vì thế hình thoi mang đầy đủ những tính chất của hình bình hành với 2 đường chéo vuông góc nhau. Đồng thời 2 đường chéo là những đường phân giác các góc hình thoi.

Đường chéo hình thoi là gì?

Đường chéo hình thoi là là đường thẳng nối các đỉnh đối diện của hình thoi với nhau. Ví dụ chúng ta có hình thoi ABDC. Đường chéo hình thoi sẽ là đoạn thẳng AD với một đầu là điểm A và 1 đầu là điểm D, đường chéo còn lại có một điểm là B và nối với điểm còn lại là C. Trong đó, 2 đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại giao điểm của chúng. AD và BC giao và vuông góc với nhau tại F. Ngoài ra, đường chéo hình thoi là đại lượng và là những thông tin quan trọng nhất để tính được diện tích hình thoi cũng như những bài toán liên quan.

Tính đường chéo hình thoi như thế nào?

Dạng toán về đường chéo hình thoi là một trong những dạng đề mà chính ta thường gặp trong chương trình học phổ thông. Mặc dù là dạng toán thường gặp nhưng không ít học sinh vẫn lúng túng và cảm thấy bối rối khi gặp những bài toàn về đường chéo hình thoi. Để giải được những bài toán đường chéo hình thoi trước hết các em phải nắm được công thức tính diện tích hình thoi, từ những kiến thức này chúng ta có thể suy luận ra được công thức đường chéo hình thoi. Vậy công thức tính diện tích hình thoi như thế nào?

Diện tích hình thoi thông thường được tính theo công thức sau:

S = (a x b) : 2

Trong đó: S là diện tích hình thoi

a, b lần lượt là độ dài 2 đường chéo hình thoi

Từ công thức tính diện tích hình thoi này, căn cứ vào các dữ kiện đã có chúng ta suy ra được công thức tính đường chéo hình thoi bằng diện tích hình thoi nhân hai chia cho độ dài đường chéo hình thoi còn lại

a = S x 2 : b, hoặc b = S x 2 : a

Ví dụ minh họa về cách tính đường chéo hình thoi khi biết độ lớn của góc trong hình. Giả sử ta cần tính độ dài đường chéo hình thoi ABCD có cạnh a và một góc ABC = 60 độ -> công thức tính đường chéo hình thoi trong trường hợp này như thế nào?

Lời giải:

Vì ABCD là hình thoi nên các cạnh đều bằng a.

Xét tam giác ABC có: AB = BC = a

Lại có: ABC = 60 độ => Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.

=> AB = AC = BC = a

=> Độ dài đường chéo hình thoi chính là AC = BD = a.

Một số bài tập vận dụng tính đường chéo hình thoi

Bài tập 1:

Cho một hình thoi có diện tích bằng 72m2, độ dài đường chéo bằng 5m. Hỏi độ dài đường chéo còn lại bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Cắn cứ công thức tính diện tích hình thoi

S = (a x b) : 2

Đường chéo hình thoi thứ 2 bằng:

(72 x 2) : 5 = 28.8m

Đáp án: 28.8m

Như vậy nhờ có công thức tính diện tích hình thoi mà chúng ta có thể suy ra đường chéo hình thoi một cách dễ dàng đúng không nào?

Bài tập 2:

Một hình thoi có diện tích 4dm , độ dài một đường chéo là 3/5 dm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.

Lời giải :

Căn cứ công thức: S = (a x b) : 2 ta có

độ dài đường chéo thứ hai là:

(4 x 2) : 3/5 =40/3 (dm)

Bài tập 3:

Một hình thoi biết diện tích hình thoi bằng 8cm, độ dài một đường chéo hình thoi bằng 8/7 cm. Hỏi độ dài đường chéo còn lại của hình thoi bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi là:

( 8 x 2) : 8/7 = 2/7

Hy vọng rằng với các kiến thức cũng như bài tập minh họa về công thức tính đường chéo hình thoi được cung cấp trên đây hy vọng rằng sẽ giúp cho việc giải các bài toán hình thoi trở nên đơn giản và dễ dàng hơn. Một lưu ý nhỏ với các em nếu muốn làm tốt các bài tập dạng này thì bứt buộc phải nắm được tất cả công thức tính diện tích, chu vi và đường chéo của hình thoi vì các dữ kiện trong này đều có liên quan đến nhau. Có như vậy thì việc giải bài toán sẽ trở lên đơn giản và dễ dàng hơn nhiều.